國(guó)外孩子如何學(xué)數(shù)學(xué)
美國(guó)：高中階段是重點(diǎn)
說(shuō)到美國(guó)數(shù)學(xué)教育，許多人心中有一個(gè)疑惑：為什么美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教得很淺，但培養(yǎng)的學(xué)生又頻頻在國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽中摘金奪銀？
首先，美國(guó)教育體系符合兒童和青少年身心成長(zhǎng)規(guī)律。在美國(guó)，7至8年級(jí)是初中，9至12年級(jí)是高中，學(xué)生在8年級(jí)之前都是在非常輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，中學(xué)知識(shí)的75%至80%是在高中4年學(xué)習(xí)的。而高中4年又以后2年為主，內(nèi)容占到65%至70%。這種安排，適合孩子心理和生理成長(zhǎng)的非線性特點(diǎn)。
美國(guó)中學(xué)12年級(jí)數(shù)學(xué)課有完整的微積分課程，而我國(guó)中學(xué)高三數(shù)學(xué)課中只有一章涉及微積分，而且只是介紹性的。另外，在數(shù)論、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及多項(xiàng)式函數(shù)等方面，美國(guó)學(xué)生也比我國(guó)學(xué)生學(xué)得深。
其次，美國(guó)沒(méi)有全國(guó)統(tǒng)一高考，高中學(xué)生也就避免了機(jī)器般的做題訓(xùn)練。對(duì)于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，完全可以學(xué)習(xí)更高級(jí)別的課程。在美國(guó)，每年都會(huì)有近百萬(wàn)中學(xué)生在學(xué)完中學(xué)數(shù)學(xué)課程后，修讀AP微積分課程。AP是一個(gè)系列課程，共有20多門(mén)，是美國(guó)大學(xué)理事會(huì)給中學(xué)生開(kāi)設(shè)的大學(xué)1至2年級(jí)公共課程。在美國(guó)有1.5萬(wàn)多所中學(xué)開(kāi)設(shè)了多門(mén)AP課程，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的中學(xué)生，在中學(xué)畢業(yè)前會(huì)修讀好幾門(mén)AP課程。
不僅如此，美國(guó)許多社區(qū)學(xué)院允許中學(xué)生旁聽(tīng)甚至正式修讀一些大學(xué)課程。考試合格后，還可以計(jì)算為大學(xué)學(xué)分。這樣，對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的中學(xué)生可以一直往前走，甚至進(jìn)入研究生階段的課程。
再次，美國(guó)有面向中學(xué)生的各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。各種競(jìng)賽中的優(yōu)勝者受到美國(guó)名校的青睞，大學(xué)錄取時(shí)有一定優(yōu)勢(shì)。一個(gè)孩子如果對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，完全可以通過(guò)各種形式的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)展示自己的才華。
英國(guó)：分層授課，因材施教
英國(guó)以能力教育為主，注重獨(dú)立思考和分析，往往根據(jù)學(xué)生能力進(jìn)行分組，每個(gè)小組教授不同難度的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。英國(guó)一般通過(guò)小班授課方式，使每名學(xué)生得到足夠的關(guān)懷，尊重個(gè)體之間的差異，因材施教；教師授課之外，輔以小組討論、案例分析、參觀實(shí)習(xí)、潛能拓展等豐富的學(xué)習(xí)形式；注重發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。
英國(guó)數(shù)學(xué)教材種類(lèi)繁多，但有一個(gè)共同點(diǎn)，出版社會(huì)根據(jù)學(xué)生的差異出版不同程度的教材。大部分教材分為A、B、C幾個(gè)等級(jí)，也有用C（圓形）、T（三角形）、S（正方形）對(duì)應(yīng)不同程度的學(xué)生。
在英國(guó)學(xué)校，新生入學(xué)時(shí)會(huì)被分班，這是從學(xué)校學(xué)籍管理角度劃分的班級(jí)。之后，還會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)測(cè)試情況把學(xué)生分成幾個(gè)等級(jí)，所以同班學(xué)生上數(shù)學(xué)課可能會(huì)在不同的班級(jí)，通過(guò)走班制實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。
在分層教學(xué)的基礎(chǔ)上，到了高中階段，隨著選修模塊的加重，學(xué)生的差異性會(huì)進(jìn)一步加大，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同程度的數(shù)學(xué)。低年級(jí)時(shí)，在學(xué)校教學(xué)之外，還會(huì)有一些數(shù)學(xué)俱樂(lè)部活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)愛(ài)好者接受更具挑戰(zhàn)性的課程，比如“數(shù)學(xué)大師班”。
英國(guó)課堂比較注重實(shí)踐訓(xùn)練，屬于務(wù)實(shí)型“精講多練”。教師一般在課上只講幾道例題，練習(xí)中會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，參加小組討論，想辦法解決問(wèn)題，而不是嚴(yán)格遵循教師教授的解題方法。
芬蘭：輕松愉快學(xué)數(shù)學(xué)
芬蘭的基礎(chǔ)教育在國(guó)際上廣受贊譽(yù)，芬蘭孩子何以能在課時(shí)、作業(yè)和考試“三少”的情況下，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)？沒(méi)有壓力的學(xué)習(xí)氛圍、以解決問(wèn)題為宗旨的數(shù)學(xué)教學(xué)，是其經(jīng)驗(yàn)之一。
芬蘭中小學(xué)每年上課時(shí)間是190天，小學(xué)生每天上4至5節(jié)課，初中生每天最多上6節(jié)課。至于數(shù)學(xué)課，小學(xué)生每周只有2至3節(jié)（每節(jié)課45分鐘），初中生每周2至3節(jié)（每節(jié)課75分鐘）。各科都是每學(xué)完一個(gè)階段，考試一次。小學(xué)生每天各科家庭作業(yè)加在一起不會(huì)超過(guò)半小時(shí)，初中生最多1小時(shí)。假期完全沒(méi)有作業(yè)，而針對(duì)中小學(xué)生的課外補(bǔ)習(xí)班，在芬蘭極為少見(jiàn)。
芬蘭教育工作者普遍反對(duì)“題海戰(zhàn)術(shù)”和頻繁的考試、測(cè)驗(yàn)或競(jìng)賽，認(rèn)為這樣會(huì)破壞學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)興趣一旦失去，將無(wú)法挽回。
芬蘭學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍比較輕松，沒(méi)有壓力，學(xué)生可以充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，因此會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有趣。此外，芬蘭學(xué)校的班級(jí)較小，每個(gè)學(xué)生都能得到教師的關(guān)照。教師往往會(huì)與學(xué)生打成一片，時(shí)常會(huì)以講笑話等形式調(diào)動(dòng)課堂氣氛，有時(shí)會(huì)以做游戲的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生上數(shù)學(xué)課有一種輕松愉快的感覺(jué)。
芬蘭的數(shù)學(xué)課內(nèi)容很實(shí)用，會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是一門(mén)有用的學(xué)科，從而對(duì)它產(chǎn)生興趣。而且，芬蘭的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是演算，還會(huì)將不同學(xué)科的知識(shí)，如地理、歷史及各種生活常識(shí)等整合進(jìn)來(lái)，以達(dá)到融會(huì)貫通的目的。
本文選自《舟自來(lái)》的新浪博客